Notas astronómicas y astrológicas sobre Lilith y la Luna Negra
por Juan Antonio Revilla
http://www.expreso.co.cr/centaurs/blackmoon/esapogeo.html
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Date: Thu, 08 Jun 2000 20:12:25 -0600
Subject: Re: La LUNA NEGRA (Lilith)

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Desde el punto de vista del cálculo, hay varias "Lunas Negras=Lilith":

1- el apogeo medio de la órbita lunar
2- el apogeo verdadero o de osculación
3- el asteroide 1181 Lilith
4- el apogeo "natural" de la Luna
5- el apogeo "corregido" de Jean Carteret
6- la "Luna Oscura" (Dark Moon) de Sepharial

Todas tiene efemérides diferentes. Astronómicamente, creo que el asunto se simplifica, pues nos queda solamente:

1- el apogeo de osculación
2- el asteroide 1181

Mucha gente re-jura por el uso del apogeo medio, pero astronómicamente esta muy mal definido, y en mi opinión debe catalogarse entre los puntos "que no están en realidad allí". El apogeo de oscilación es el único que representa la órbita real de la Luna alrededor de la tierra.

Las efemérides mas exactas del mundo --las "Swiss Ephemeris" de Atrodienst (que ademas se pueden bajar gratis)-- te dan el apogeo medio, el verdadero, y el asteroide 1181. Mas exacto que eso no hay en ninguna parte.

Juan
 

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Date: Fri, 09 Jun 2000 08:01:03 -0600
Subject: Re: Pregunta de la LUNA NEGRA (Lilith)

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Una de las razones para la confusión es que los astrónomos nunca han necesitado conocer el apogeo verdadero para calcular la posición de la Luna (tampoco el nodo verdadero), debido a la técnica utilizada que encuentra las coordenadas (longitud, latitud, y distancia) a partir de una "órbita de referencia" que consta de elementos medios. La técnica analítica para calcular las posiciones planetarias, por el contrario, tradicionalmente calcula las perturbaciones de los elementos orbitales medios de cada planeta, y una vez conocida su posición "perturbada", verdadera o de oscilación ("instantánea"), se calculan las posiciones a partir de estos elementos verdaderos.

En consecuencia, ni los mismos astrónomos sabían en realidad cual era la posición del apogeo o perigeo lunar verdadero, y lo que existían eran aproximaciones teóricas basadas en alguna corrección simplificada y con propósitos de ilustración en los textos solamente. Si bien siempre ha sido posible calcular el apogeo o perigeo verdadero a partir de los vectores de posición y de velocidad de la luna, este calculo nunca ha sido de mucho interés para la astronomía, pues es puramente numérico, y los astrónomos nunca han requerido o necesitado esta posición. El desarrollo analítico riguroso para calcular el apogeo verdadero (y todos los otros elementos orbitales de la luna, incluyendo el nodo verdadero) es de interés limitado y puramente teórico para la astronomía.

En 1991, Chapront y Chapront-Touze publicaron "Lunar Tables and Programs", y esa fue la primera vez que los astrónomos (y astrólogos!) tuvieron a su disposición una formula basada en expansiones trigonométrica que permitía calcular los elementos verdaderos o de oscilación a partir de los elementos medios. Las series trigonométricas están truncadas con el fin de hacer las tablas "practicas", ya que no se trata de algo esencial para la astronomía, y las posiciones exactas siempre se podían derivar numéricamente, de manera directa sin necesidad de las formulas.

Es gracias a esta publicación que a partir de 1991 o 1992, empiezan a aparecer por primera vez efemérides de la Luna Negra Verdadera. Antes de esa fecha, se había popularizado la "Luna Negra Corregida", mal llamada "verdadera", que era una simple corrección teórica y simplificada que se aplicaba (erróneamente) a la posición del apogeo medio. En la practica, esta "corrección" es una sinusoide que nunca se aleja mas de 12.x grados de la posición media, y que va en la dirección opuesta del apogeo verdadero o de oscilación, el cual se puede separar del apogeo medio hasta 30 grados.

El apogeo "natural" es una propuesta de algunos astrólogos basada en el hecho de que la diferencia entre la posición de la Luna en el momento de conjunción con su apogeo verdadero cada 26 días nunca es mas de 6 grados. Consiste en tomar esta posición de la Luna cada mes "anomalistico" y aplicar una interpolación para encontrar la posición durante las fechas intermedias entre los momentos de conjunción con el apogeo. El resultado es una curva "suave" que se aleja solo como 5 grados de la posición del apogeo medio, mientras que el apogeo de osculación o verdadero describe una curva muy brusca e irregular y se aleja hasta 30 grados.

El apogeo medio no es geocéntrico, sino baricéntrico, y su movimiento totalmente regular y continuo no representa en nada la realidad astronómica de la órbita lunar, que es extremadamente irregular. Matemáticamente, corresponde a una órbita circular alrededor del baricentro tierra/luna. En la practica, si se definiera geocéntricamente, su posición se desviaría unos 40' si se le define como el punto del apogeo, y unos 6 grados si se define como el foco vacío de la órbita lunar.

Como veras, el apogeo lunar es un punto astronómico complejo, generalmente muy mal definido.

Juan
 

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Date: Fri, 09 Jun 2000 13:26:44 -0600
Subject: Gracias por respuesta de la LUNA NEGRA (Lilith)

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La versión freeware de las Swiss Ephemeris te da los dos, el "mean apogee" y el "osculating apogee". Riyal (freeware) te da también el apogeo medio, el verdadero, el corregido (aproximado, pues las diferentes publicaciones varían), y el "natural".

Como las tablas con el apogeo verdadero están disponibles desde hace unos 8 anos para acá nada mas, existe muy poca experiencia acumulada acerca de su validez o significado, mientras que el apogeo medio se viene utilizando desde hace décadas. Sin embargo, creo que la principal razón   para que se le ignore es la poca comprensión de parte de los astrólogos de los problemas astronómicos envueltos en el calculo del apogeo lunar.

La realidad astronómica del apogeo medio (o el corregido de Jean Carteret) --la Lilit que la mayoría usa-- no es mayor que la de los planetas hipotéticos, y apenas se diferencia de la "Luna Blanca" que usan los rusos. 

Desde mi punto de vista, es un ejemplo excelente de como los astrólogos obtienen resultados validos con posiciones o datos erróneos.

Juan
 

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Date: Sat, 10 Jun 2000 06:03:18 -0600
Subject: Re: Mas LUNA NEGRA (Lilith)

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Hay dos maneras de calcular el apogeo verdadero. Una es a partir de los vectores de posición y de velocidad de la Luna, que es un método "indirecto", y otra directo mediante una expansión trigonométrica (largas series de senos y/o cosenos con diferentes argumentos). El ultimo método es el que usan algunas de las tablas publicadas ("New International Ephemerides' Editions St. Michel, y Francis Santoni 'Ephemerides de la lune noire vraie 1910-2010' Editions St. Michel, 1993), que utilizan la expansión trigonométrica que ofrecen los autores de "Lunar Tables and Programs" (Willmann-Bell, 1991), Jean Chapront y Michelle Chapront-Touze. Como esta expansion esta truncada arbitrariamente, el error en ese caso es de aproximadamente 0.5 grados en el presente. El método indirecto es mas exacto, pero depende de la exactitud en la posición y velocidad de la Luna de la cual se parte para derivar los elementos orbitales.

Las Swiss Ephemeris reproducen hasta el últimos dígito las LE-406 del Jet Propulsion Laboratory, que es el modelo de movimiento de la Luna más exacto del que se dispone en la actualidad, tan exacto que se utiliza en la comunidad científica como modelo frente al cual se miden los errores de otros cálculos independientes, por lo cual la posición del su apogeo verdadero es exacta hasta 9/10 de segundo de arco (0.9"). Riyal también utiliza el método de cálculo indirecto y es más exacto que las tablas mencionadas, pero trabaja con unas efemérides simplificadas de la Luna que pueden dar errores de hasta 3" en su posición, y esto resulta en errores de hasta 6 minutos de arco (6') en la posición del apogeo lunar.

En lo que respecta al aumento de ese error con el tiempo, pues depende de la exactitud de la posición de la Luna en épocas alejadas del presente. Swiss Ephemeris mantiene su exactitud hasta el 5000 A.C., mientras que Riyal se va degradando lentamente en las épocas anteriores a Cristo. Pero durante los 2000 anos antes y después del ano 2000 la precisión es la misma y la posición del apogeo Lunar no se degrada (+- 0.9" Swiss Ephem y +-6' Riyal).

[...]

Lo que pasa con el apogeo medio es que es solo un índice de referencia. Su movimiento es completamente regular, prácticamente rectilíneo (sin oscilaciones), y por lo tanto no representa ni por asomo las fuertes perturbaciones sufridas por la órbita de la luna, especialmente debidas a la atracción solar. Un movimiento rectilíneo corresponde a una órbita circular, por lo que resulta paradójico y contradictorio que se utilice este punto para representar la órbita excéntrica de la Luna (su apogeo y perigeo). Ademas, desde mi punto de vista, un movimiento regular y circular de esta naturaleza esta muy alejado del simbolismo oscuro y lunar de la Luna Negra. El círculo y la regularidad son símbolos solares muy alejados del universo simbólico lunar.

Juan
 

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Date: Sat, 10 Jun 2000 08:43:07 -0600
Subject: Mas LUNA NEGRA (Lilith)
 

El sitio Web de Astrodienst está en:

    http://www.astro.ch/swisseph/index.htm

de ahí se va a "downloads". Se puede bajar el paquete zip completo que incluye el código fuente (4 MB), o se baja solamente swewin32.zip (216K) que esta en "programs". Para obtener la precisión completa de 0.9" es necesario bajar las efemérides externas ("semo_xx.se"), pues de otro modo el apogeo verdadero o de oscilación tendrá la misma exactitud que Riyal (+-6'). En la documentación se explica todo con detalle.

Supongo que existen otros programas comerciales en versión demo que utilizan las Swiss Ephemeris (como el Galaxiwin de Daniel Zuluaga), y que son capaces de dar la posición verdadera del apogeo.

Juan
 

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Date: Sun, 11 Jun 2000 11:31:27 -0600
Subject: RE: Lilith y los mitos

Aparentemente la palabra "Lilit" (sin la "h" al final) aparece una única vez en la Biblia, en Isaías 34,14:

<<Las fieras del desierto se encontrarán con la hienas, y la cabra salvaje gritará a su compañero; la lechuza también tendrá allí morada, y hallará para sí reposo.>>

El texto hebreo dice claramente "Lilit", que aqui se traduce como "lechuza", pero que en otros idiomas traducen como "animales nocturnos".

Poseo una traducción al ingles de la biblia hebrea (Philadelphia, the Jewish Publication Society of America, 1917) que traduce este pasaje así:

<<and the wild-cats shall meet with the jackals, and the satyr shall cry to his fellow;  Yea, the night-monster shall repose there.>>

De acuerdo con la asiriologa Selma Schepel, la palabra "satiro" es la traduccion correcta, en hebreo SA'IR, que es un demonio peludo con patas de cabra. Tambien apunta ella que la palabra "Lilit" es claramente femenina en hebreo.

La raiz hebrea de Lilit probablemente viene de "LIL" y "LAYLA", que en hebreo significa "noche". En Genesis la vemos:

  5- Y llamo Dios a la luz Dia (Va-ikra Elohim la-or yom)
     y a las tinieblas llamo Noche (ve la-joshej qara laila=LYLH).

Selma Schepel explica que en la literatura babilonia antigua (anterior incluso a la de los hebreos), existe un demonio muy conocido llamado LILITU, miembro de una familia de tres: LILU es su pareja masculina, y Ardat-Lili (doncella-Lilu) es el tercero. Sus nombres aparecen con frecuencia en los textos magicos.

Eran demonios nocturnos muy temidos, del tipo vampiresco y sexual/reproducor que en la Edad Media se llamaba sucubi (los femeninos) o incubi (los masculinos).

La referencia mas antigua que se conoce se encuentra en el prologo a la Epopeya de Gilgames (ca.1900 A.C.). Esta es la traduccion de Samuel Noah Kramer:

<<a dragon had built its nest at the foot of the tree the Zu-bird was raising its young in the crown, and the demon Lilith had built her house in the middle.>>

otra traduccion (Wolkstein83) dice asi (aqui lo re-traduzco):

<<... una serpiente que no podia ser dominada (encantada) hizo su nido en las raices del arbol,
el pajaro Anzu coloco a su polluelo en las ramas del arbol y la oscura doncella Lilith construyo su hogar en el tronco">>

El arbol era el arbol huluppu, que la diosa Inana cuidaba a fin de hacerce una cama y un trono con su madera. Al oir la queja de Inana, Gilgames mato al dragon con su hacha y su escudo de bronce. El pajaro volo a las montanas con su polluelo...

<< mientras que Lilith, petrificada de miedo, hizo pedazos su casa y huyo al desierto.>>

La palabra "Lilith" aqui es una transliteracion de "sikil-lil-la-ke4"

Hay mucho material serio (no astrologico) sobre Lilith en la Web. Por ejemplo:

http://ccat.sas.upenn.edu/~humm/Topics/Lilith/lilith.html

Lilith es un arquetipo fascinante y poderoso, pero, en lo personal, se me hace por completo imposible identificarlo con el apogeo MEDIO de la orbita lunar. Siguiendo el simbolismo or la metafora orbital, se ajusta mucho mas al comportamiento erratico, irregular y brusco del apogeo de osculacion, que se puede alejar hast 30 grados de la posicion del apogeo medio.

Juan
 

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Date: Sun, 11 Jun 2000 13:44:30 -0600
Subject: con el aroma de Lilit
 

Mensajera del miedo,
de corazones sangrantes,
de la penumbra colgados,
sin razon de ser.

Mensajera del tiempo,
brotada del oceano,
surgida de las olas,
como medusa en el anochecer.

Mensajera del pasado,
habitante solitaria
de remotos mausoleos
de las ruinas de campanas gigantescas,
donde juegan los ninos
olvidados...

Juan (1980).
 

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Date: Sun, 11 Jun 2000 19:52:54 -0600
Subject: Lilith

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Ya conocía esta breve explicación de Solar Fire, que en mi opinión es simplista y hasta equivocada. Haciendo a un lado por el momento el caso de los planetas hipotéticos, veamos lo que dicen de la Luna Negra:

<<La Lilith utilizada en este programa es la que es popular en Europa, y también es llamada Luna Negra. De hecho no es un planeta hipotético, sino más bien la posición geocéntrica del foco vacío de la elipse orbital de la luna (siendo la Tierra el otro foco). SF ofrece la posición media de la Luna Negra, con un error de un minuto de arco.>>

Esta información es confusa y errada por la siguiente razón:

El apogeo medio al que se refieren no es geocéntrico, sino baricéntrico (es decir, que gira alrededor del centro de gravedad Tierra-Luna, una diferencia de unos 4700 Km). Si se define como dice aquí ("el foco vacío de la elipse orbital de la Luna"), la diferencia entre la posicion geocéntrica y la baricéntrica implica una variación de aproximadamente +- 6 grados, debido al efecto de paralaje.

Debe tomarse en cuenta que la diferencia entre el apogeo de osculación geocéntrico (=Luna Negra verdadera) y el apogeo medio baricéntrico (=Luna Negra media) alcanza 30 grados frecuentemente, mientras que la diferencia máxima entre los nodos medio y verdadero nunca es mayor de 2.5 grados.

También vale la pena mencionar que la posición de la Luna negra media es sumamente fácil de calcular (a diferencia del apogeo verdadero, que es muy laborioso). Se trata simplemente de:

apogeo medio = 263.353 + 4069.0137*T -0.0103238*T^2

aqui "T" significa siglos julianos a partir del 1-1-2000.

Juan

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Date: Mon, 12 Jun 2000 07:32:13 -0600
Subject: Lilith/Juan

... Había olvidado por completo sobre Algol, una Lilith más que se suma a la lista (ya van por lo menos 7 diferentes Lilits en astrologia). Su posición en este momento es 26,10 Tauro.

1- el apogeo medio de la Luna
2- el apogeo verdadero o de osculación
3- la Luna negra "corregida" en boga en Europa
4- el apogeo "natural" o "real" de la Luna
5- el asteroide 1181 Lilit
6- la "luna oscura" hipotética Lilit
7- la estrella fija Algol (la cabeza de la Medusa)

Acerca del uso del apogeo medio como representante de Lilith, conozco astrólogos y astrólogas que la utilizan con éxito y cuya experiencia da validez a dicha relación. Yo respeto esa experiencia, igual que respeto la experiencia de los que utilizan los planetas hipotéticos (como los uranianos). No dudo que sean válidos. Sin embargo, creo que ignorar los problemas astronómicos envueltos es parte de su éxito. Cuando uno es consciente de la arbitrariedad de estos puntos astronómicamente hablando, ya no es tan fácil para la mente "sintonizarse" con ellos, especialmente cuando tiene uno alternativas astronómicas más consistentes.

Juan
 

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Date: Tue, 13 Jun 2000 06:57:53 -0600
Subject: cual de todas la Lilit?

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El problema principal reside en que la orbita *geocentrica* de la Luna no es una elipse. Sin embargo, si se asume que es una elipse geocentrica, como en el calculo del apogeo de osculacion, no hay diferencia alguna entre el foco vacio y el apogeo matematicamente. El caso del apogeo medio es diferente puesto que es baricentrico. El paso de baricentrico a geocentrico introduce un cambio de +-40' en el apogeo y de +- 6 grados en el foco vacio de la orbita, debido a que el foco vacio se encuentra mucho mas cerca de la tierra que el apogeo o cualquira otro punto de la orbita lunar, y por lo tanto su paralaje es mucho mayor. Esta diferencia existe solo en el caso del apogeo medio, o en el caso del apogeo topocentrico.

La posicion del apogeo medio, matematicamente hablando, es una posicion "falsa", pues es tan solo un indice cuyo comportamiento astronomico es el reflejo de un circulo perfecto, algo que no tiene nada que ver con la Luna, excepto como punto de referencia "promediado". Yo no tengo dudas acerca de la validez de interpretaciones astrologicas hechas con estos "indices" o con posiciones "falsas". Siempre pueden funcionar, pues --para mi-- la astrologia en la practica es un asunto de ajustar significados e interpertaciones a un codigo mental previamente establecido. Los componentes de este codigo no necesitan existir fisicamente o "ahi afuera". 

Juan
 

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Date: Wed, 14 Jun 2000 07:57:37 -0600
Subject: cual de todas las Lilit?

Julian Garcia hace un ano expuso aqui la idea de Miguel Garcia sobre esta manera de calcular el apogeo. Es basicamente la misma idea de Dieter Koch, el co-autor de las Swiss Epehemeris, quien me dice ha escrito y publicado un libro sobre el asunto (en aleman) junto con otro colega. El nombre "apogeo natural" lo invente yo, ya que Dieter prefiere llamarlo "verdadero" y dejar el nombre de "apogeo de osculacion" al que generalmente se llama verdadero (siguiendo el mismo uso que con el nodo medio y el de osculacion --llamado "verdadero").

En la documentacion de Riyal se encuentra una explicacion mas detallada acerca de este apogeo "natural". Yo escribi 2 e-mails al respecto en Ptolomeo el 28 de noviembre del 99, que te los estoy refiriendo en privado.

De acuerdo con Julian Garcia, siguiendo las explicaciones de Miguel Garcia, la Luna Negra "corregida" no solo es muy arbritraria sino que la correccion se aplica en el sentido contrario al que deberia ser. La misma explicacion puede leerse en la documentacion de la Swiss Ephemeris, escrita por Dieter Koch. Y no solo eso, sino que la coreccion varia un poco dependiendo de cuales tablas se esten usando (es decir, es solo una aproximacion).

A los interesados en el tema aconsejo leer la documentación de la Swiss Ephemeris, donde se discute el asunto en detalle.

Juan

 

 
 
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